基本初等函数有哪些(什么是基本初等函数)

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正确答案：有常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数。

基本初等函数包括以下几种： 　　

（1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　

（2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　

（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） 　　

（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1。真数x>0） 　　

（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx 反正弦函数：y = arcsin x等）

幂函数定义：一般地。形如y=xα(α为有理数）的函数。即以底数为自变量。幂为因变量。指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。一般形式如下 ：（ α为常数。且可以是自然数、有理数。也可以是任意实数或复数。）

指数函数定义：指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex。这里的e是数学常数。就是自然对数的底数。近似等于 2.718281828。还称为欧拉数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1）

对数函数定义：一般地。函数y=logax（a>0。且a≠1）叫做对数函数。也就是说以幂（真数）为自变量。指数为因变量。底数为常量的函数。叫对数函数。

其中x是自变量。函数的定义域是（0。+∞）。即x>0。它实际上就是指数函数的反函数。可表示为x=ay。因此指数函 数里对于a的规定。同样适用于对数函数。一般形式如下 ：（a>0, a≠1。 x>0,特别当α=e时。记为y=ln x）

常见三角函数主要有以下 6 种：

正弦函数 ：y =sinx

余弦函数 ：y =cos x

正切函数 ：y =tan x

余切函数 ：y =cot x

正割函数 ：y =sec x

余割函数 ：y =csc x

此外。还有正矢、余矢等罕用的三角函数 。

反三角函数主要有以下6种：

反正弦函数：y = arcsin x

反余弦函数：y = arccos x

反正切函数：y = arctan x

反余切函数：y = arccot x

反正割函数：y = arcsec x

反余割函数：y = arccsc x

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