有理数和无理数的定义(什么是有理数和无理数)

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正确答案：有理数是指整数和分数的统称；无理数是指整数和分数的集合

数学万花筒绚丽多姿。变化万千。一个小小的数学知识只不过是整片数学之海中的一朵小浪花。就好比有理数知识只不过是数学这颗参天大树中的一个小分支。接下来小编将带领大家一同去了解有理数与无理数之间的定义。

有理数的定义

有理数是整数和分数的统称。

无理数的定义

无理数是所有不是有理数字的实数。无理数也叫做无限不循环小数。是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。实数是有理数和无理数的总称。

有理数概念

有理数是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。是元素为全体有理数的集合。正整数和正分数合称为正有理数。负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无理数概念

无理数可以通过非终止的连续分数来处理。是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。如圆周率、圆周长与其直径的比值、欧拉数e、黄金比例p等等。无理数。也称为无限不循环小数。最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。当两个线段的长度比是无理数时。线段也被描述为不可比较的。这意味着它们不能“测量”

有理数和无理数的区别

性质的区别

有理数是两个整数的比。总能写成整数、有限小数或无限循环小数。

无理数不能写成两个整数之比。是无限不循环小数。

结构的区别

有理数是整数和分数的统称。

无理数是所有不是有理数的实数。

范围区别

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内。加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

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